全绪是东吴名将全琮的长子，年幼时就出名，蒙朝廷的诏书邀请出仕，被授予军兵。

赤乌四年（241年），全琮攻魏将王凌于芍陂，军败，魏兵乘胜击败秦晃军。顾承与张休奋力抵抗，才抵住魏兵攻击。全绪与全端趁机进击，王凌遂退兵。战后论功行赏，以为抵挡魏兵的功劳大，击退魏兵的功劳小，所以升张休、顾承为杂号将军，全绪与全端为偏、裨将军。

后全绪升官为扬武将军、牛渚督。建兴元年（252年），少帝孙亮即位，全绪又升官为镇北将军。东关之役，全绪与丁奉建议引兵先出，成功击破魏军。

建兴二年（253年）二月，朝廷大行封赏，封全绪一个儿子为亭侯。全绪四十四岁时去世。

太平二年（257年）十一月，全绪的儿子全祎、全仪带着自己的母亲投降曹魏。