奕谟生于道光三十年（1850）四月。

咸丰十年正月（1856）受封不入八分镇国公，时年17岁。

同治三年七月（1864）进封为奉恩镇国公，同治十一年九月（1872）赏赐贝子衔头。

光绪十年十月（1884年）朝廷再升他的爵位为贝子，五年后的正月（1889年）又加贝勒衔头。

光绪三十一年七月（1905年）他去世，虚龄五十六岁，由养孙溥佶袭封奕谟支系第二代，但需递降为奉恩镇国公承袭。