数制

更新时间:2023-02-22 22:54

数制也称为“计数制”,是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。任何一个数制都包含两个基本要素:基数和位权

基本概念

虽然计算机能极快地进行运算,但其内部并不像人类在实际生活中使用的十进制,而是使用只包含0和1两个数值的二进制。当然,人们输入计算机的十进制被转换成二进制进行计算,计算后的结果又由二进制转换成十进制,这都由操作系统自动完成,并不需要人们手工去做,学习汇编语言,就必须了解二进制(还有八进制/十六进制)。

分类

数码

数制中表示基本数值大小的不同数字符号。例如,十进制有10个数码:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

基数

数制所使用数码的个数。例如,二进制的基数为2;十进制的基数为10。

位权

数制中某一位上的1所表示数值的大小(所处位置的价值)。例如,十进制的123,1的位权是100,2的位权是10,3的位权是1。二进制中的 1011 (一般从左向右开始),第一个1的位权是8,0的位权是4,第二个1的位权是2,第三个1的位权是1

计数

计数的规则。在人们使用最多的进位计数制中,表示数的符号在不同的位置上时所代表的数的值是不同的。

十进制

人们在日常生活中最熟悉的进位计数制。在十进制中,数用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个符号来描述。计数规则是逢十进一。

二进制

计算机系统中采用的进位计数制。在二进制中,数用0和1两个符号来描述。计数规则是逢二进一,借一当二。

十六进制

人们在计算机指令代码和数据的书写中经常使用的数制。在十六进制中,数用0,1,…,9和A,B,…,F(或a,b,…,f)16个符号来描述。计数规则是逢十六进一。

数制符号

二进制B(binary)

八进制O(octal)

十进制D(decimal)

十六进制H(hexadecimal)

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