晶带

更新时间:2024-03-09 02:25

晶带是指从晶体外形引出的。两个晶面相交于一个晶棱,当晶面相交的棱彼此平行时,所有这些晶面构成一个晶带。

技术简介

晶带是指这样的一组晶面,各晶面的法线方向垂直于同一根轴,或晶面相交的晶棱互相平行,见下图(晶带公式),(h1k1l1)、(h2k2l2)、(h3k3l3)为3个晶面,通过同一根轴,其法线分别为N1、N2、N3,显然三法线共面于平面P,这根轴即为晶带轴。晶带轴是表示晶带方向的一根直线.它平行于该晶带的所有晶面,也是该晶带所有晶面的公共棱。晶面采用晶带轴指数[u v w]来表征。

所有相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个晶带,此直线称为晶带轴,这些晶面是属于此晶带的面,称为共带面。由于任何两个不平行的晶面必然相交,其交线即是晶带轴,此两晶面即属该晶带的晶面,故晶带可有很多,但通常用到的是那些有着许多晶面的晶带,如上述的[001]晶带轴的晶带等。

晶带轴[u v w]与该晶带的晶面(hkl)之间存在以下关系:hu+kv+lw=0

凡满足此关系的晶面都属于以[u v w]为晶带轴的晶带,故此关系式也称作晶带定律。此外,如果有两个不平行的晶面(h1k1l1)和(h2k2l2),则其晶带轴[u v w]可从下式求得:

或写成如下形式:

晶带是指彼此问的交棱均相互平行的一组晶面之组合。这里所指的交棱,既包括在晶体上已经相交而存在的实际晶棱,也包括实际并未相交,但延展晶面后,即可相交的可能晶棱。从而,一个晶带的各个晶面,即可彼此连接而构成封闭的环带分布。

晶带轴

晶带轴是指在同一晶带中所有晶面与其他面的交线互相平行,其中通过坐标原点的那条平行直线称为晶带轴。晶带轴表示了晶带中各类晶面分布的特征,常以晶带轴作为晶带的标志,以晶带轴的方向指数表示该晶带的指数。晶带概念用于点阵时,平行于某一点阵直线的所有阵点平面的总体称为晶带,该点阵直线是晶带轴。

晶带定律

晶带定律(zone law)又称魏斯定律(Weiss zone law),系由德国学者魏斯(Christian Samuel Weiss)于1805~1809年间所确定的。其内容为:晶体上的任一晶面至少同时属于两个晶带,或者说,平行于两个相交晶带的公共平面必为一可能晶面。根据晶带定律可知:由任意两个互不平行的晶面即可决定一个晶带,而由任意两个晶带又可决定一个晶面;从而,由互不平行的4个任意已知晶面(其中每3个均不属于同一晶带),或由任意4个已知晶棱(即晶带轴,其中每3个均不共面),即可导出此晶体上一切可能的晶面和晶棱,并推算出相应的晶面符号和晶棱符号。

晶带是指空间点阵中平行于同一晶轴的所有晶面。当该晶轴通过坐标原点时称为晶带轴.晶带轴的晶向指数称为晶带指数。晶带的概念在晶体衍射分析中非常重要。

由晶带定义得,同一晶带的所有晶面的法线均垂直于晶带轴,晶带轴可由正点阵的矢量R表示,即R=ua+vb+wc可由其倒易矢量表征。由此可得:

uh+vk+wl=0

该式表明晶带轴的晶向指数与该晶带的所有晶面的指数对应积的和为零。反过来,凡是属于[u v w]晶带的所有晶面(hkl),必须满足该关系式。该关系即为晶带定律。

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