晶带轴

更新时间:2022-08-26 10:01

晶带轴是指在同一晶带中所有晶面与其他面的交线互相平行,其中通过坐标原点的那条平行直线称为晶带轴。晶带轴表示了晶带中各类晶面分布的特征,常以晶带轴作为晶带的标志,以晶带轴的方向指数表示该晶带的指数。晶带概念用于点阵时,平行于某一点阵直线的所有阵点平面的总体称为晶带,该点阵直线是晶带轴。

基本介绍

在晶体多面体上或在晶体结构中平行一固定晶向(晶棱)的所有晶面的集合,称为一个晶带。晶带中各晶面所平行的晶轴,称为晶带轴,晶带轴的符号就是该晶向的指数[uvw]。一个晶带只有一个晶带轴,所以晶带轴的符号也用来表示晶带,称为晶带符号。

晶带轴特性

晶带轴[uvw]皆过原点O。

从O点作出的垂直于晶带内各平面f1,f2,…的直线OP1、OP2、…;皆位于晶带轴的过O点的垂直平面上,如图1所示。此包含晶带内各晶面法线的平面Φ称为晶带平面。晶带平面与投影球面相交的大圆,就是晶带内各晶面的极点所在的大圆,称为晶带大圆如图2所示。

晶带轴与晶面的数学关系

在一个晶体多面体上,一个晶面可以同属于若干个不同的晶带;而每一个晶带至少包含两个或两个以上的晶面。这一现象所表示的规律称为晶带定律,又称Weiss晶带定律或晶带轴定律。在晶体结构中,晶带定律可用数学式表示为:hu+kv+lw=0。

式中[uvw]是晶带轴指数,(hkl)为晶带中任一晶面的指数。同属于二晶带[u1v1w1]和[u2v2w2]的晶面(hkl)称为该 二晶带的相交晶面。当知道了一个晶带的两个晶面[h1k1l1]和[h2k2l2],则可以通过下式求出该晶带的晶带轴方向[uvw]:

u=k1l2-k2l1

v=l1h2-l2h1

w=h1k2-h2k1

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